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习题
EXERCISE BANK
科学、工程与AI中的数学 · 习题
脱离引导的独立练习：计算、轨迹、方案与 WebGPU 实验；错题进入错题本。
1
道题
章节
全部章节
1.1.1 模型就是一个函数
1.1.2 计算图：把复合函数拆开
1.2.1 一个神经元：加权和、偏置与激活
1.2.2 一层与一批：矩阵乘的维度账
1.3.1 为什么图像不能直接全连接
1.3.2 卷积：滑动窗口的内积
1.3.3 多通道、权重共享与感受野
1.4.1 梯度：最陡上升的方向
1.4.2 链式法则：把导数串起来
1.4.3 反向传播：一次反向扫描算全部梯度
1.5.1 softmax：把分数变成概率
1.5.2 交叉熵：惩罚自信的错误
1.5.3 为什么这个组合的梯度这么干净
1.6.1 Q、K、V：一次软检索
1.6.2 缩放、多头与位置编码
1.6.3 复杂度：n² 从哪来
1.7.1 自回归：一次预测一个词
1.7.2 从贪心到温度采样
1.8.1 损失曲面与梯度下降
1.8.2 学习率与随机梯度
1.8.3 训练为什么不稳：初始化、归一化与残差
1.8.4 过拟合与正则化
2.4.1 一阶近似：用切线代替曲线
2.4.2 二阶近似：把弯曲也考虑进去
2.4.3 泰勒公式：系数怎么定
2.4.4 余项与可信度：近似到底差多少
6.1.1 梯度：往哪个方向下降
6.1.2 步长：学习率与收敛
6.1.3 随机梯度：用样本估计方向
6.1.4 动量与自适应：给下降加惯性
题型
全部题型
计算题
轨迹题
方案题
实验题
难度
全部难度
基础
进阶
挑战
筛选
清除
6.1.2 步长：学习率与收敛
1 道题
轨迹题
基础
学习率过大的典型现象
训练时学习率取得过大，最典型的现象是什么？